Для нахождения длины высоты правильного тетраэдра можно использовать формулу:

h = sqrt(6/3) a = sqrt(2) a,

где h - длина высоты, a - длина ребра.

Подставляем известное значение:

h = sqrt(2) * 6(sqrt(2)) = 6.

Таким образом, длина высоты правильного тетраэдра равна 6.