Радиус вписанной окружности правильного треугольника можно найти по формуле:

r = a * sqrt(3) / 6,

где а – сторона треугольника.

Подставим значение стороны треугольника (18 см):

r = 18 sqrt(3) / 6,
r = 3 sqrt(3).

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 3 * sqrt(3) см.