Для нахождения вероятности перегорания одной или двух лампочек за год можно воспользоваться формулой суммы вероятностей:

P(перегорит 1 или 2 лампочки) = P(перегорит 1 лампочка) + P(перегорит 2 лампочки).

Так как вероятность перегорания хотя бы одной лампочки равна 0,97, то вероятность того, что не перегорит ни одной лампочки за год равна 1 - 0,97 = 0,03.

Теперь найдем вероятность того, что перегорят ровно 2 лампочки. Это можно сделать через биномиальное распределение:

P(перегорит 2 лампочки) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k) = C(2, 2) 0,97^2 0,03^0 = 0,97^2.

Теперь можем подставить значения в формулу:

P(перегорит 1 или 2 лампочки) = 0,97 + 0,97^2 = 0,03 + 0,9409 = 0,9709.

Таким образом, вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки равна 0,9709.