Для начала запишем уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -6, c = 0.
Теперь найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:
D = −6-6−6^2 - 4 2 0 D = 36 - 0 D = 36
Дискриминант равен 36.
Теперь решим уравнение:
Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Так как D > 0 D=36D = 36D=36, уравнение имеет два действительных корня.
Теперь найдем корни уравнения, используя формулу x = −b±√D-b ± √D−b±√D / 2a:
Дано уравнение: 2x^2 - 6x = 0
Для начала запишем уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -6, c = 0.
Теперь найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:
D = −6-6−6^2 - 4 2 0
D = 36 - 0
D = 36
Дискриминант равен 36.
Теперь решим уравнение:
Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень.
Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Так как D > 0 D=36D = 36D=36, уравнение имеет два действительных корня.
Теперь найдем корни уравнения, используя формулу x = −b±√D-b ± √D−b±√D / 2a:
x1 = −(−6)+√36-(-6) + √36−(−6)+√36 / 2*2
x1 = 6+66 + 66+6 / 4
x1 = 12 / 4
x1 = 3
x2 = −(−6)−√36-(-6) - √36−(−6)−√36 / 2*2
x2 = 6−66 - 66−6 / 4
x2 = 0 / 4
x2 = 0
Таким образом, у уравнения 2x^2 - 6x = 0 два действительных корня: x1 = 3 и x2 = 0.