Геометрия. Теорема синусов и косинусов. Завтра контрольная, буду признательна за помощь. Даны две стороны (а=24,в=18)треугольника и угол между ними (гамма=15градуса).Найдите третью сторону и остальные углы.
Геометрия. Теорема синусов и косинусов. Завтра контрольная, буду признательна за помощь. Даны две стороны (а=24,в=18)треугольника и угол между ними (гамма=15градуса).Найдите третью сторону и остальные углы.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.
Найдем третью сторону треугольника с помощью синусов:c/sin(C) = a/sin(A) = b/sin(B)
c/sin(15) = 24/sin(A) = 18/sin(B)
c/sin(15) = 24/sin(A) = 18/sin(180 - A - 15)
c/sin(15) = 24/sin(A) = 18/sin(165 - A)
Отсюда находим sin(A):
sin(A) = 24*sin(15)/sin(165)
sin(A) ≈ 0.1315
Теперь найдем значение угла A:
A = arcsin(0.1315)
A ≈ 7.56 градусов
Теперь найдем третью сторону с использованием найденного угла A:
Найдем остальные углы:c/sin(15) = 24/sin(15) = 18/sin(165)
c ≈ 24*sin(15)/sin(165)
c ≈ 6.77
B = 180 - A - 15
B ≈ 157.44 градусов
C = 180 - A - B
C ≈ 15 градусов
Итак, третья сторона треугольника составляет около 6.77, углы: A ≈ 7.56 градусов, B ≈ 157.44 градусов, C ≈ 15 градусов.