Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле S = π r l, где r - радиус основания конуса, l - образующая.

Так как объем конуса равен 40π, а формула объема конуса V = (1/3) π r^2 * h, где h - высота конуса, то можем найти радиус основания конуса:

(1/3) π r^2 h = 40π
r^2 h = 120
Учитывая, что l = 8,5 и r = h, то
r^2 * 8,5 = 120
r = √(120 / 8,5) = √14,12 ≈ 3,75

Теперь находим площадь боковой поверхности:
S = π 3,75 8,5 ≈ 31,68 ≈ 32π

Итак, наиболее близкий вариант к полученному результату - 34π.