Для нахождения экстремумов функции необходимо найти ее производные и приравнять их к нулю.

1) Найдем производную функции y = 1/3x^3 - 3x^2 - 7x + 1:
y' = (1/3)3x^2 - 23x - 7 = x^2 - 6x - 7.

Далее приравниваем производную к нулю:
x^2 - 6x - 7 = 0
(x - 7)(x + 1) = 0

x1 = 7
x2 = -1

2) Найдем производную функции y = 5/2x^2 - 2/3x^3 + 3x - 1:
y' = 5x - 2x^2 + 3.

Приравниваем производную к нулю:
5x - 2x^2 + 3 = 0
2x^2 - 5x - 3 = 0
2x^2 - 6x + x - 3 = 0
2x(x-3) + 1(x-3) = 0
(2x+1)(x-3) = 0

x1 = -1/2
x2 = 3

Итак, мы нашли точки, в которых функции имеют экстремумы:
1) Функция y = 1/3x^3 - 3x^2 - 7x + 1 имеет экстремумы в точках x = 7 и x = -1.
2) Функция y = 5/2x^2 - 2/3x^3 + 3x - 1 имеет экстремумы в точках x = -1/2 и x = 3.