В треугольнике ABC проведена биссектриса АК. АС = 14, АВ = 16, КС = 7. Найдите периметр треугольника ABC.
В треугольнике ABC проведена биссектриса АК. АС = 14, АВ = 16, КС = 7. Найдите периметр треугольника ABC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно сначала найти длины сторон треугольника.
Так как биссектриса делит сторону пропорционально его другим сторонам, то можно применить теорему угловой биссектрисы:
AC/AB = KC/KB
14/16 = 7/KB
KB = 16 * 7 / 14 = 8
Теперь мы знаем, что BC = KB + KC = 8 + 7 = 15
Теперь можем найти сторону AB:
AB = AV - BV = AV - CK = 16 - 7 = 9
Теперь можем найти сторону BC:
BC = KS + SC = AB - AS = AB - AC = 9 - 14 = 5
Периметр треугольника ABC:
AB + BC + AC = 9 + 5 + 14 = 28
Ответ: периметр треугольника ABC равен 28.