Задача по математике. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Вероятность события "К вечеру в первом автомате закончится кофе" равна 0,2. Вероятность события "К вечеру в втором автомате закончится кофе" равна 0,6. Считая эти события независимыми, найдите математическое ожидание числа автоматов, в которых к вечеру закончится кофе.
Задача по математике. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Вероятность события "К вечеру в первом автомате закончится кофе" равна 0,2. Вероятность события "К вечеру в втором автомате закончится кофе" равна 0,6. Считая эти события независимыми, найдите математическое ожидание числа автоматов, в которых к вечеру закончится кофе.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для каждого автомата вероятность закончиться кофе к вечеру равна:
P(кофе в первом автомате) = 0,2,
P(кофе во втором автомате) = 0,6.
Так как эти события независимы, то вероятность, что кофе закончится только в одном из автоматов, равна:
P(кофе только в первом автомате) = P(кофе в первом автомате) P(нет кофе во втором автомате) = 0,2 0,4 = 0,08,
P(кофе только во втором автомате) = P(нет кофе в первом автомате) P(кофе во втором автомате) = 0,8 0,6 = 0,48.
Следовательно, математическое ожидание числа автоматов, в которых к вечеру закончится кофе, равно:
E = 1 P(кофе только в первом автомате) + 1 P(кофе только во втором автомате) = 1 0,08 + 1 0,48 = 0,08 + 0,48 = 0,56.
Итак, математическое ожидание числа автоматов, в которых к вечеру закончится кофе, равно 0,56.