Для нахождения новых координат точки P после поворота на угол a = π/4 используем формулы поворота точки на плоскости:
x' = x cos$a$ - y sin$a$ y' = x sin$a$ + y cos$a$

Подставляем известные значения:
x' = 1 cos$\pi /4$ - 0 sin$\pi /4$ = 1/√2
y' = 1 sin$\pi /4$ + 0 cos$\pi /4$ = 1/√2

Таким образом, новые координаты точки P после поворота на угол π/4 будут $1/\surd 2;1/\surd 2$.