Перепишем уравнение в виде:

x^4 + 1 = 2$1+x$^4

Раскроем скобки справа:

x^4 + 1 = 2$1+4x+6x^2+4x^3+x^4$

x^4 + 1 = 2 + 8x + 12x^2 + 8x^3 + 2x^4

Перенесем все члены в одну сторону:

0 = 2x^4 + 8x^3 + 12x^2 + 8x + 1 - x^4 - 1

0 = x^4 + 8x^3 + 12x^2 + 8x - x^4 - 1

Упростим:

0 = 7x^4 + 8x^3 + 12x^2 + 8x - 1

Получилось уравнение 4-й степени, его решение может быть довольно сложным. В этом случае решение можно попробовать найти численно, подставив различные значения x и найдя корень уравнения приближенным методом.