Дан прямой цилиндр с радиусом основания 3 и высотой 5 . Найдите объём и площадь боковой поверхности вписанного в этот цилиндр прямого конуса (вершина конуса находится в центре одного из оснований цилиндра).В ответе укажите объём конуса, делённый на п. Разделите значение площади боковой поверхности конуса на п и возведите в квадрат полученное число. Укажите результат в ответе.
Дан прямой цилиндр с радиусом основания 3 и высотой 5 . Найдите объём и площадь боковой поверхности вписанного в этот цилиндр прямого конуса (вершина конуса находится в центре одного из оснований цилиндра).В ответе укажите объём конуса, делённый на п. Разделите значение площади боковой поверхности конуса на п и возведите в квадрат полученное число. Укажите результат в ответе.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Радиус конуса r равен радиусу цилиндра, то есть r = 3. Высота конуса h равна высоте цилиндра, то есть h = 5.
Объём конуса V = 1/3 π r^2 h = 1/3 π 3^2 5 = 15π
Площадь боковой поверхности конуса S = π r l, где l - образующая конуса. По теореме Пифагора, l = √(r^2 + h^2) = √(3^2 + 5^2) = √34
S = π 3 √34 = 3π√34
Теперь найдем результат задачи:
(15π) / π = 15(3π√34 / π) ^ 2 = (3√34)^2 = 9 * 34 = 306Ответ: 15, 306.