Для нахождения производной функции y = ctg(x) + 2/3x сначала распишем ее:
y = ctg(x) + 2/3x.

Для начала найдем производную ctg(x) при помощи цепного правила дифференцирования и используя тождество ctg(x) = 1/tg(x):

(ctg(x))' = (-1)/(sin^2(x)) = -cos^2(x).

Теперь найдем производную функции y по переменной x:

y' = (ctg(x) + 2/3x)' = (-cos^2(x) + 2/3).

Таким образом, производная y' функции y = ctg(x) + 2/3x равна -cos^2(x) + 2/3.