Для нахождения геометрического места точек пересечения двух окружностей, расположенных на прямой и касающихся друг друга в точке C, можно воспользоваться следующим методом.

Нарисуйте данную конструкцию: две окружности радиусом r1 и r2 с центрами O1 и O2, касающиеся друг друга в точке C.Проведите радиусы от центров окружностей O1 и O2 до точки пересечения C.Обозначим это расстояние между центрами окружностей как d.Выразите d через радиусы окружностей r1 и r2, используя формулу d = r1 + r2.Теперь, можно провести окружность радиусом d с центром в точке C. Любая точка этой окружности будет точкой пересечения двух данных окружностей.

Таким образом, геометрическое место точек пересечения двух окружностей, касающихся друг друга на прямой, будет окружность радиусом d с центром в точке пересечения C.