Формула для объема конуса: V = (1/3)πr^2*h
где r - радиус основания конуса, h - образующая конуса

Из условия известно, что h = 8,5 и V = 40π. Подставим данные в формулу объема:
40π = (1/3)πr^2*8,5

Упростим уравнение:
40 = (1/3)r^28,5
120 = r^2*8,5
r^2 = 120/8,5
r^2 ≈ 14,12

Теперь найдем боковую поверхность конуса. Формула для боковой поверхности конуса: S = πrl
где l - образующая конуса

Подставим известные значения:
S = π√(r^2 + h^2)
S = π√(14,12 + 8,5^2)
S = π√(14,12 + 72,25)
S = π√86,37
S ≈ π*9,29
S ≈ 29,18

Итак, площадь боковой поверхности конуса равна примерно 29,18 единицам площади.