Решите уравнения, используя умножение на сопряженное а) √(3x^2-7x+3)-√(x^2-2)=√(3x^2-5x-1)-√(x^2-3x+4)
б) (27x-24)/(2x+√(4x^2-3))-(36x-32)/(√(4x^2-3)+√(4x^2+1))=9x^2-26x+16

28 Апр 2023 в 19:40
81 +1
0
Ответы
1

а)
Разложим оба уравнения на множители:
3x2−7x+33x^2 - 7x + 33x27x+3 = √x2−2x^2 - 2x22 + √3x2−5x−13x^2 - 5x - 13x25x1 - √x2−3x+4x^2 - 3x + 4x23x+4

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:
3x^2 - 7x + 3 = x^2 - 2 + 3x^2 - 5x - 1 + 2√3x2−7x+33x^2 - 7x + 33x27x+3x2−2x^2 - 2x22 - 2√3x2−5x−13x^2 - 5x - 13x25x1x2−3x+4x^2 - 3x + 4x23x+4

Упростим полученное уравнение:
2x^2 - 6x + 6 = 2√(3x2−7x+3)(x2−2)(3x^2 - 7x + 3)(x^2 - 2)(3x27x+3)(x22) - 2√(3x2−5x−1)(x2−3x+4)(3x^2 - 5x - 1)(x^2 - 3x + 4)(3x25x1)(x23x+4)

Теперь решаем уравнение методом подбора корней.

б)
Выразим общий знаменатель:
27x−2427x - 2427x24(√(4x^2 - 3) - (√(4x^2 - 3)(36x - 32))/(√(4x^2 - 3) + √(4x^2 + 1)) = 9x^2 - 26x + 16

Упростим уравнение:
(27x - 24 - 36x + 32)(√(4x^2 - 3) + √(4x^2 + 1)) / (2x + √(4x^2 - 3))(√(4x^2 + 1)) = 9x^2 - 26x + 16

Далее можно продолжать упрощение и решать уравнение.

16 Апр 2024 в 16:20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир