Чтобы найти радиус описанной окружности в квадрате, можно воспользоваться формулой:
r_оп = d/2,
где r_оп - радиус описанной окружности,
d - диагональ квадрата.

Так как радиус вписанной окружности равен 4, то это же значение и является длиной стороны квадрата. Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора:
d = sqrt(4^2 + 4^2) = sqrt(16 + 16) = sqrt(32) = 4√2.

Теперь подставляем значение диагонали в формулу для радиуса описанной окружности:
r_оп = 4√2 / 2 = 2√2.

Итак, радиус описанной окружности в квадрате равен 2√2.