Для того чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 10, 14 и 21 одновременно, необходимо найти их НОК.

Для чисел 10, 14 и 21 НОК равен 420.

Теперь найдем количество таких трехзначных чисел. Поскольку число делится на 10, оно должно заканчиваться на 0. Также оно должно быть кратно 14 и 21, что означает, что оно должно быть не меньше 420.

Трехзначные числа, кратные 420 и заканчивающиеся на 0:
420, 840, 1260, 1680, 2100, 2520, 2940, 3360, 3780.

Сумма всех этих чисел равна 18900.

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, которые делятся на 10, 14 и 21 одновременно, равна 18900.