Для того чтобы найти корень уравнения sin(x) = cos(x) на интервале [-90°, 90°], можно воспользоваться тригонометрическими свойствами.

Преобразуем уравнение sin(x) = cos(x) следующим образом:
sin(x) = cos(x)
sin(x) - cos(x) = 0
sin(x) - cos(x) = (√2/2) (sin(45°) - cos(45°))
(sin(x) - cos(x)) = (√2/2) sin(45° - x)

Таким образом, уравнение принимает вид:
sin(x - 45°) = 0

Так как на промежутке [-90°, 90°] sin(x) = 0 угол x = 0°.

Итак, корень уравнения sin(x) = cos(x) на интервале [-90°, 90°] равен x = 0°.