Для начала построим графики обеих частей функции:

y = -x^2, если |x| ≤ 1

y = |x| - 2, если |x| > 1

Изобразим обе функции на одном графике:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x1 = np.linspace$-1,1,100$ x2 = np.linspace$1,3,100$ y1 = -x1**2
y2 = np.abs$x2$ - 2
plt.plot$x1,y1,label{=}^{\prime }y=-x^2,if|x|\le 1^{\prime }$ plt.plot(x2, y2, label='y = |x| - 2, if |x| > 1')
plt.legend plt.xlabel${}^{\prime }{x}^{\prime }$ plt.ylabel${}^{\prime }{y}^{\prime }$ plt.title${}^{\prime }Графикифункцийy=-x^2иy=|x|-2^{\prime }$ plt.grid$True$ plt.show

Теперь определим значения параметра m, при которых график функции y = m имеет с графиком обеих частей функции ровно три общие точки. Такие точки будут находиться на пересечениях графиков y = -x^2 и y = m, а также y = |x| - 2 и y = m.

Для этого решим систему уравнений:

{ m = -x^2{ m = |x| - 2from sympy import symbols, solve, Abs
x, m = symbols${}^{\prime }x{m}^{\prime }$ eq1 = m + x**2
eq2 = m - Abs$x$ + 2
solution = solve$(eq1,eq2),(x,m)$ print$solution$

Решение данного уравнения позволит нам определить значения параметра m, при которых функция y = m имеет с обеими частями данной функции ровно три общие точки.