Нужно с решением: В прямоугольном параллелепипеде ABCD A1B1C1D1 AB = 6 см, AD = 6 см. Площадь сечения, проходящего через середину ребра A1B1 и ребро CD, равна 6 · на корень из 52 см в квадрате. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда. (Должен получится ответ 144 см в кубе) Буду очень благодарна
Нужно с решением: В прямоугольном параллелепипеде ABCD A1B1C1D1 AB = 6 см, AD = 6 см. Площадь сечения, проходящего через середину ребра A1B1 и ребро CD, равна 6 · на корень из 52 см в квадрате. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда. (Должен получится ответ 144 см в кубе) Буду очень благодарна
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим середину ребра A1B1 как M. Так как AM=M1B1, то AM = 1/2·AB = 6/2 = 3 см. Также одна сторона параллелепипеда равна AM, то есть AD/2 = 6/2 = 3 см.
Таким образом, получаем, что AM = MD = 3 см. Теперь обозначим точку пересечения сечения с ребром CD как F. Так как MF = MD = 3 см, то треугольник AMF — равнобедренный. По условию, SAMF = 6·sqrt(52) см².
С помощью формулы площади треугольника через стороны, находим AF, который равен 6 см. Теперь зная AF, находим объем параллелепипеда: V = AB·AM·AF = 6·3·6 = 108 см³.
Итак, объем прямоугольного параллелепипеда равен 108 см³.