Геометрия. Задача про площадь трапеции В трапеции FKPE диагонали FP и КE пересекаются в точ
ке А. Площади треугольников FAK и PАК равны соответственно
6 см² и 4 см². Найдите площадь трапеции.
Геометрия. Задача про площадь трапеции В трапеции FKPE диагонали FP и КE пересекаются в точ
ке А. Площади треугольников FAK и PАК равны соответственно
6 см² и 4 см². Найдите площадь трапеции.
ке А. Площади треугольников FAK и PАК равны соответственно
6 см² и 4 см². Найдите площадь трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим основание трапеции FK = a, высоту h и длины диагоналей FP=y и KE=x.
Из условия задачи имеем:
S(FAK) = (1/2)ah = 6
S(PAK) = (1/2)(a+x)h = 4
Так как диагонали пересекаются в точке А, сумма площадей треугольников FAK и PAK равна площади трапеции FKPE:
S(FKPE) = S(FAK) + S(PAK) = (1/2)ah + (1/2)(a+x)h = 10
Таким образом, площадь трапеции FKPE равна 10 см².