Основание прямой призмы является правильный шестиугольник со стороной 3 см, а боковое ребро призмы равнв 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Основание прямой призмы является правильный шестиугольник со стороной 3 см, а боковое ребро призмы равнв 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нужно найти площадь каждой грани и сложить их.
Площадь одной грани прямоугольника можно найти как произведение периметра основания на высоту. Поскольку основание правильного шестиугольника, его периметр равен 6 * 3 = 18 см.
Высоту прямоугольной грани можно найти с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, где катеты равны 3 см и 8 см боковоеребропризмыиоднасторонаправильногошестиугольникабоковое ребро призмы и одна сторона правильного шестиугольникабоковоеребропризмыиоднасторонаправильногошестиугольника. Тогда высоту можно найти как √82−328^2 - 3^282−32 = √64−964 - 964−9 = √55 ≈ 7.42 см.
Теперь можем найти площадь одной грани как 18 * 7.42 = 133.56 см^2.
Так как у призмы 6 таких граней, то общая площадь боковой поверхности равна 6 * 133.56 = 801.36 см^2.
Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 801.36 квадратных сантиметров.