Для вычисления объема пирамиды используем формулу:

V = $1/3$ S h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Площадь основания прямоугольного треугольника равна:

S = $1/2$ a b,

где a и b - катеты прямоугольного треугольника. По условию a = 12 см, b = 6 см.

S = $1/2$ 12 6 = 36 см^2

Теперь подставляем значения в формулу объема:

V = $1/3$ 36 6 = 72 см^3

Ответ: объем пирамиды равен 72 кубическим сантиметрам.