Длины граней прямоугольного параллелепипеда являются 3-мя членами геом. прогрессии, идущими подряд. Площадь параллелепипеда 63 см^2. Сумма длин всех сторон = 42 см. Найдите стороны параллелепипеда.
Все что я нашел, это сумма всех сторон a+b+c = 10,5 см
а также, что ab+bc+ac= 31,5
Методом подбора нашел корни 1,5 ; 3 ; 6
Ответ верный, но как к нему прийти правильно?
Длины граней прямоугольного параллелепипеда являются 3-мя членами геом. прогрессии, идущими подряд. Площадь параллелепипеда 63 см^2. Сумма длин всех сторон = 42 см. Найдите стороны параллелепипеда.
Все что я нашел, это сумма всех сторон a+b+c = 10,5 см
а также, что ab+bc+ac= 31,5
Методом подбора нашел корни 1,5 ; 3 ; 6
Ответ верный, но как к нему прийти правильно?
Все что я нашел, это сумма всех сторон a+b+c = 10,5 см
а также, что ab+bc+ac= 31,5
Методом подбора нашел корни 1,5 ; 3 ; 6
Ответ верный, но как к нему прийти правильно?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим длины граней прямоугольного параллелепипеда через a, ar и ar^2, где r - знаменатель геометрической прогрессии.
Таким образом, у нас имеется система:
a = 1,5
ar = 3
ar^2 = 6
Из первого уравнения мы находим r = 2. Из второго уравнения мы находим a = 1,5, а из третьего уравнения мы находим b = 3, c = 6.
Итак, стороны параллелепипеда равны 1,5 см, 3 см и 6 см.