Решить задачу по геометрии Образующая конуса наклонена к основанию под углом 45о. Высота конуса равна 6. Вычислите площадь основания конуса
Решить задачу по геометрии Образующая конуса наклонена к основанию под углом 45о. Высота конуса равна 6. Вычислите площадь основания конуса
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь основания конуса можно найти, зная его высоту и угол наклона образующей к основанию.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен радиусу основания конуса, а гипотенуза равна радиусу основания конуса. Угол между этими катетами равен 45 градусов.
Таким образом, мы можем выразить радиус основания конуса через высоту и тангенс угла наклона образующей: r = h * tan454545.
r = 6 * tan454545 = 6.
Таким образом, радиус основания конуса равен 6.
Площадь основания конуса вычисляется по формуле S = π * r^2, где r - радиус основания.
S = π * 6^2 = 36π.
Ответ: площадь основания конуса равна 36π.