Для нахождения площади боковой поверхности конуса воспользуемся формулой:

S = π R L

где S - площадь боковой поверхности конуса, R - радиус основания конуса, L - образующая конуса.

Образующая конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза будет равна высоте конуса, а один катет - радиусу основания конуса:

L = √$R^2+h^2$ L = √$7^2+24^2$ L = √$49+576$ L = √625
L = 25

Теперь подставим полученные значения в формулу:

S = π 7 25
S = 175π

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 175π единицам площади.