Задача по теории вероятности Среди 15 студентов группы, из которых7 девушек, разыгрывается 5 билетов, причем каждый может взять только 1 билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов будут 3 девушки.
Задача по теории вероятности Среди 15 студентов группы, из которых7 девушек, разыгрывается 5 билетов, причем каждый может взять только 1 билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов будут 3 девушки.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику.
Общее количество способов выбрать 5 билетов из 15 человек равно количеству сочетаний из 15 по 5:
С(15, 5) = 15! / (5! * 10!) = 3003
Теперь мы определяем количество способов выбрать 3 девушек из 7 и 2 студентов из 8 (поскольку один билет может быть только у одного человека):
С(7, 3) С(8, 2) = 35 28 = 980
Итак, вероятность того, что среди обладателей билетов будут 3 девушки, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
P = 980 / 3003 ≈ 0.326
Таким образом, вероятность того, что среди 5 обладателей билетов будут 3 девушки, составляет примерно 0.326 или 32.6%.