Для нахождения высоты ведра необходимо воспользоваться формулой объема усеченного конуса:

V = 1/3 π h (R^2 + r^2 + R r),

где V - объем ведра (15 л = 0,015 м^3), h - высота ведра, R - радиус большего основания (1,2 дм = 0,12 м), r - радиус меньшего основания (1,5 дм = 0,15 м).

Подставляя известные значения и преобразуя уравнение, получаем:

0,015 = 1/3 π h (0,12^2 + 0,15^2 + 0,12 0,15)

0,015 = 0,04 π h

h = 0,015 / (0,04 * π) ≈ 0,119 м

Таким образом, высота ведра составляет около 11,9 см.