Для того чтобы найти промежутки возрастания функции у=2х^2−8х+10, нужно найти ее производную и найти точки, где производная больше нуля.

Сначала найдем производную функции:
y' = 4x - 8

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 2

Точка x = 2 является точкой минимума функции.

Теперь проанализируем значение производной в различных интервалах между точками экстремума (x = 2), чтобы найти промежутки возрастания функции:

При x < 2:
Подставим x = 0 в производную:
4(0) - 8 = -8
Производная меньше нуля на интервале (-∞, 2), что значит функция убывает на этом интервале.

При x > 2:
Подставим x = 3 в производную:
4(3) - 8 = 4
Производная больше нуля на интервале (2, +∞), что значит функция возрастает на этом интервале.

Итак, промежуток возрастания функции у=2х^2−8х+10 - это интервал (2, +∞).