Для рассчёта высоты сегмента можно воспользоваться формулой:

h = r - sqrt$r^2-(l/2{)}^2$

Где:
h - высота сегмента
r - радиус окружности, на которой расположен сегмент
l - длина хорды

Сначала найдём радиус окружности с помощью формулы:
r = l^2 / $8\ast h$

Подставляем данное значение радиуса в формулу для высоты сегмента:

h = l^2 / $8<em>h$ - sqrt$(l^2/(8</em>h){)}^2-(l/2{)}^2$

Подставляем вместо l = 4 и h = 6:

r = 4^2 / $8\ast 6$ = 16 / 48 = 1/3

h = 1/3 - sqrt$(1/3{)}^2-2^2$ = 1/3 - sqrt$1/9-4$ = 1/3 - sqrt$-35/9$

Таким образом, высота сегмента равна 1/3 - sqrt$-35/9$ метра.