Площадь основания конуса обозначим через S, а радиус основания - через r. Так как высота конуса равна диаметру основания, то r = h/2.

Площадь основания конуса выражается через его радиус следующим образом: S = πr^2.

Также известно, что площадь осевого сечения конуса равна S = 12 см^2.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1) S = πr^2,
2) S = 12.

Из уравнения 1 можно выразить радиус r: r = √(S/π).

Подставим значение площади основания S = 12 во второе уравнение: r = √(12/π) ≈ 1.94 см.

Теперь найдем площадь основания конуса, используя значение радиуса r: S = πr^2 ≈ π * (1.94)^2 ≈ 11.83 см^2.

Таким образом, площадь основания конуса составляет около 11.83 см^2.