Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для нахождения расстояния от точки до плоскости:

d = |AP| * sin(θ),

где d - расстояние от точки до плоскости, а |AP| - расстояние от точки A до проекции точки P на плоскость, а θ - угол между вектором AP и нормалью к плоскости.

Сначала найдем проекцию точки P на плоскость. Для этого нарисуем треугольник, составленный из точки P, точки A и точки P1 (проекция точки P на плоскость). Из него будет видно, что:

|AP1| = |AP| * cos(γ),

где γ - угол между векторами AP и PP1.

Так как заданы угол между изображением и проекцией 60 градусов и угол между наклонами 50 градусов, то угол γ равен 110 градусам. Теперь можем найти |AP1|:

|AP1| = |AP| * cos(110°).

Теперь найдем расстояние от точки A до плоскости:

d = |AP1| sin(60°) = |AP| cos(110°) * sin(60°).

Осталось только подставить значения и посчитать:

d = 18 cos(110°) sin(60°) ≈ 18 (-0.3420) 0.8660 ≈ -5.633.

Расстояние от точки A до плоскости равно 5.633 сантиметрам, но так как расстояние не может быть отрицательным, ответ: 5.633 см.