Для того чтобы определить значения N, при которых первый игрок имеет выигрышную стратегию, нужно рассмотреть игру для нескольких значений N:

N = 37
Первый игрок может взять 1 спичку, оставив 36 спичек для второго игрока. Второй игрок не сможет взять 1-5 спичек, и первый игрок выиграет.

N = 64
Первый игрок также может взять 1 спичку, оставив 63 спички для второго игрока. Подобно случаю с N = 37, первый игрок будет иметь выигрышную стратегию.

N = 100
Аналогично предыдущим случаям, первый игрок имеет возможность заставить второго игрока остаться без хода и выиграть.

N = 132
При N = 132 первый игрок также может выбирать такие ходы, чтобы быть в контроле игры и выиграть.

N = 555
Первый игрок также имеет выигрышную стратегию в этом случае.

N = 1234
Для данного значения N первый игрок также может обеспечить себе победу.

Итак, все значения N из списка - 37, 64, 100, 132, 555, 1234 - являются такими, при которых первый игрок имеет выигрышную стратегию.