Для нахождения координат центра окружности из уравнения x^2 - 8x + y^2 + 6y + 16 = 0 перепишем его в виде уравнения окружности вида (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

x^2 - 8x + y^2 + 6y + 16 = 0
(x^2 - 8x) + (y^2 + 6y) = -16
(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 6y + 9) = -16 + 16 + 9
(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 9

Теперь мы видим, что центр окружности находится в точке (4, -3).

Сумма координат центра окружности: 4 + (-3) = 1.

Итак, сумма координат центра окружности равна 1.