Для поиска точки минимума данной функции y=(5x+45x-45)e^(1-x) используем производную. Для этого найдем производную этой функции:

y' = (50-50x) * e^(1-x)

Теперь найдем точку, в которой производная равна нулю, чтобы найти точку минимума:

(50-50x) * e^(1-x) = 0

Для нахождения точек, в которых производная равна нулю, нужно найти x, при котором (50-50x) = 0:

50 - 50x = 0
50x = 50
x = 1

Теперь, чтобы убедиться, что это точка минимума, используем вторую производную:

y'' = (-50x-100) * e^(1-x)

Подставляем найденную точку x = 1:

y'' = (-501-100) e^(1-1)
y'' = (-50-100) * e^0
y'' = -150

Так как y'' < 0, то точка x = 1 является точкой минимума функции y=(5x+45x-45)e^(1-x) со значением y = -5.