Для того чтобы определить знак произведения f'(x)* f''(x), нужно рассмотреть знаки производных f'(x) и f''(x) в точке x.

Если f'(x) > 0 и f''(x) > 0, то произведение будет положительным, так как умножение двух положительных чисел дает положительный результат.

Если f'(x) < 0 и f''(x) < 0, то произведение также будет положительным, так как умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат.

Если одна из производных равна нулю в точке x, то произведение f'(x)* f''(x) будет равно нулю.

Если f'(x) и f''(x) имеют разные знаки, то произведение f'(x)* f''(x) будет отрицательным, так как умножение числа со знаком ""плюс"" на число со знаком ""минус"" дает отрицательный результат.

Таким образом, чтобы определить знак произведения f'(x)* f''(x), необходимо проанализировать знаки производных вокруг точки x.