Для нахождения высоты конуса воспользуемся формулой для объема конуса:

V = (1/3) π r^2 * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Из условия задачи известно, что r = 25 см и V = 30 см. Подставим данные в формулу:

30 = (1/3) π 25^2 h,
30 = (1/3) π 625 h,
30 = (1/3) 625π h,
30 = 625π h / 3,
90 = 625π h,
h = 90 / 625π,
h ≈ 0.045 м.

Высота конуса составляет примерно 4.5 см.