Признаки равенства треугольников На сторонах угла А отложены равные отрезки АВ и АС. Точки В и С соединены
с точкой М, которая лежит на биссектрисе угла А.
Докажите, что ∆ АВМ = ∆ АСМ.
Признаки равенства треугольников На сторонах угла А отложены равные отрезки АВ и АС. Точки В и С соединены
с точкой М, которая лежит на биссектрисе угла А.
Докажите, что ∆ АВМ = ∆ АСМ.
с точкой М, которая лежит на биссектрисе угла А.
Докажите, что ∆ АВМ = ∆ АСМ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
По условию имеем, что отрезки АВ и АС равны, т.е. АВ = АС.Так как точка М лежит на биссектрисе угла А, то угол АМВ = угол АМС.Также, угол АВМ = угол АСМ, так как это вертикальные углы.Из пунктов 2 и 3 следует, что углы при вершинах В и С в треугольниках АВМ и АСМ равны.По условию имеем равенство сторон АВ = АС, а также равные углы при вершинах В и С.Следовательно, по признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, треугольники АВМ и АСМ равны, то есть ∆ АВМ = ∆ АСМ.Таким образом, треугольники АВМ и АСМ равны.