Имеется уравнение: 2√(x+5) = x+2

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от √:
(2√(x+5))^2 = (x+2)^2
4(x+5) = (x+2)^2
4x + 20 = x^2 + 4x + 4

Приравняем уравнение к 0:
x^2 + 4 - 4x - 4x - 20 = 0
x^2 - 8x -16 = 0

Теперь найдем корни уравнения с помощью квадратного уравнения:
D = (8)^2 - 41(-16) = 64 + 64 = 128
x = (8 +/- √128) / 2
x = (8 +/- 8√2) / 2

Таким образом, корни уравнения: x1 = 8 / 2 + 8√2 / 2 = 4 + 4√2 и x2 = 4 - 4√2.