Для начала преобразуем уравнение:

6^(x-12) = 1/36

Разложим 1/36 на множители:

1/36 = 1/(6*6) = 1/6^2 = (1/6)^2

Теперь можем записать уравнение в виде:

6^(x-12) = (1/6)^2

6^(x-12) = (1/6)^2

6^(x-12) = 1/36

Теперь используем свойство степени - уравнение a^b = c можно переписать в виде ln(a^b) = ln(c), где ln - натуральный логарифм. Пользуясь этим свойством, получим:

ln(6^(x-12)) = ln(1/36)

(x-12)*ln(6) = ln(1/36)

xln(6) - 12ln(6) = ln(1/36)

xln(6) = ln(1/36) + 12ln(6)

x = (ln(1/36) + 12*ln(6)) / ln(6)

x ≈ -5.387

Таким образом, решение уравнения равно x ≈ -5.387.