:

Сначала найдем площади прямоугольников с такими периметрами:

1) Первый прямоугольник:
Длины сторон: 8 см и 10 см
Площадь: 8 * 10 = 80 см²

2) Второй прямоугольник:
Длины сторон: 7 см и 11 см
Площадь: 7 * 11 = 77 см²

3) Третий прямоугольник:
Длины сторон: 6 см и 12 см
Площадь: 6 * 12 = 72 см²

4) Четвертый прямоугольник:
Длины сторон: 9 см и 9 см
Площадь: 9 * 9 = 81 см²

5) Пятый прямоугольник:
Длины сторон: 5 см и 13 см
Площадь: 5 * 13 = 65 см²

Таким образом, прямоугольник с длиной смежных сторон 9 см и 9 см имеет наибольшую площадь среди прямоугольников с периметром 36 см.