Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о делении многочленов с остатком.

Мы знаем, что если многочлен f(x) делится на двучлен x - a, то его остаток равен f(a).
Следовательно, чтобы найти остаток многочлена (x^2 + 2x − 1)^10 при делении на двучлен x - 1, подставим значение x = 1 в многочлен (x^2 + 2x − 1)^10.

((1)^2 + 2*1 - 1)^10 = (1 + 2 - 1)^10 = 2^10 = 1024.

Итак, остаток многочлена (x^2 + 2x − 1)^10 при делении на двучлен x - 1 равен 1024.