Данное уравнение представляет собой уравнение в целых числах.

Так как z^2002 является квадратом натурального числа, то z должно быть натуральным числом.

Также из уравнения x^2 + y^2 = z^2002 следует, что и x и y должны быть квадратами натуральных чисел, чтобы левая часть уравнения тоже была квадратом натурального числа.

Таким образом, любое натуральное число z будет иметь бесконечное количество решений в натуральных числах x и y.