В общем случае, для нахождения верхней оценки минимального натурального числа m можно воспользоваться китайской теоремой об остатках.

Пусть n = n1n2…*nk. Тогда m%n будет остатком от деления m на n, а m%n1, m%n2, …, m%nk - остатками от деления m на соответствующие числа n1, n2, …, nk.

Так как числа n1, n2, …, nk взаимно просты, по китайской теореме об остатках существует единственное решение системы сравнений:
m ≡ d1 $modn1$ m ≡ d2 $modn2$ …
m ≡ dk $modnk$

Поэтому минимальное натуральное число m, удовлетворяющее условиям m%n1 ≠ d1, m%n2 ≠ d2, … m%nk ≠ dk, будет равно r$n-1$ + 1, где r - наименьшее целое положительное число, удовлетворяющее этим условиям.

Таким образом, верхняя оценка для минимального натурального числа m будет равна n*$n-1$ + 1.