Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом подбора корней или методом графика.

Мы можем заметить, что уравнение имеет целочисленный корень x = -3, так как f(-3) = (-3)^3 - (-3)^2 - 17*(-3) - 15 = -27 - 9 +51 - 15 = 0.

Теперь мы можем провести деление многочлена на (x+3). Получим x^3-x^2-17x-15 = (x+3)(x^2-4x-5) = (x+3)(x-5)(x+1).

Таким образов, уравнение x^3-x^2-17x-15=0 имеет 3 корня: x = -3, x = 5, x = -1.