Для начала раскроем скобки и выделим корни:

√$3x-5$ + 3√$6x^2-x-15$ - √$2x+3$ = 8x - 7

Заметим, что √$6x^2-x-15$ = √$$(2x+3)(3x-5)$$

Подставим это обратно в уравнение:

√$3x-5$ + 3√$$(2x+3)(3x-5)$$ - √$2x+3$ = 8x - 7

Обозначим √$3x-5$ как а, а √$2x+3$ как b:

a + 3ab - b = 8x - 7

Преобразуем уравнение, чтобы избавиться от корней:

a + 3ab - b - 8x + 7 = 0

Теперь можем выразить a и b через x:

a = √$3x-5$ b = √$2x+3$

Таким образом, получаем иррациональное уравнение, корень$3x-5$+3*корень$2x+3$ -корень$6x^2-x-15$=8х-7

Как следствие, это уравнение не имеет алгебраического решения. Необходимо использовать численные методы для приближенного решения.