Равнобедренный треугольник АВС с основанием АС=8 см вписан в окружность радиуса 5 см. Найдите Площадь этого треугольника.
Равнобедренный треугольник АВС с основанием АС=8 см вписан в окружность радиуса 5 см. Найдите Площадь этого треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть высота треугольника, опущенная из вершины B, равна h.
Так как треугольник АВС - равнобедренный, то высота h также является медианой и биссектрисой.
Из свойств равнобедренного треугольника знаем, что высота, проведенная к основанию треугольника, делит его на два равных треугольника. Поэтому отрезок AS = SC = 4 см.
Также ордината высоты h равна R - радиусу описанной окружности, а значит h = 5 см.
Теперь мы можем найти площадь треугольника по формуле: S = 0.5 a h, где a - длина основания треугольника, h - высота.
S = 0.5 8 см 5 см = 20 см^2
Ответ: Площадь треугольника АВС равна 20 квадратных сантиметров.