а) (в + 4)^2 – 2в(5в + 4)

Возведение (в + 4) в квадрат:

в^2 + 8в + 16

Умножение 2в на (5в + 4):

10в^2 + 8в

Теперь вычитаем 2в(5в + 4) из (в + 4)^2:

в^2 + 8в + 16 - 10в^2 - 8в

Упрощение:

-9в^2 + 16

б) (х + 2)^3 – х^2(х + 5) – (х – 1)(х +1)

Возведение (х + 2) в куб:

х^3 + 6х^2 + 12х + 8

Умножение х^2 на (х + 5):

х^3 + 5х^3 - х^2

Умножение (х - 1) на (х + 1):

х^2 - 1

Теперь вычитаем х^2(х + 5) и (х - 1)(х + 1) из (х + 2)^3:

х^3 + 6х^2 + 12х + 8 - х^3 - 5х^2 - х^2 + 1

Упрощение:

4х^2 + 12х + 9

в) 9а^2(в – с)^2 – 16а^2в^2

Возведение (в - с) в квадрат:

в^2 - 2вс + с^2

Умножение 9а^2 на (в^2 - 2вс + с^2):

9а^2в^2 - 18а^2вс + 9а^2с^2

Теперь отнимаем 16а^2в^2 от 9а^2в^2 - 18а^2вс + 9а^2с^2:

-7а^2в^2 - 18а^2вс + 9а^2с^2