Для решения данной задачи можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Обозначим меньший катет как a. Известно, что прямоугольный треугольник имеет угол в 60 градусов, а гипотенуза равна 13 см. Тогда мы можем найти больший катет b, используя тригонометрическую функцию косинус:

cos(60°) = b / 13
b = 13 * cos(60°)
b ≈ 6.5 см

Теперь, чтобы найти меньший катет a, мы можем использовать теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2
a^2 + 6.5^2 = 13^2
a^2 + 42.25 = 169
a^2 = 126.75
a ≈ √126.75
a ≈ 11.26 см

Итак, меньший катет прямоугольного треугольника равен примерно 11.26 см.